AT

De là il est aisé de conclure le centre de gravité du segment BAC, puisqu'on connaît ceux du secteur OBAC

i du triangle BOC.

CYCLOIDE.

79. Prenons pour axe des j la tangente au sommet, et pour axe des x la perpendiculaire CD. Soient x= CP,

SiLTiM — .T/e'c, I. A

5o COURS DE MÉCANIQUE.

y = MP les coordonnées d'un point M de la courbe, Xx,^ y\ celles du centre de gravité G du segment MCP, et a le diamètre du cercle générateur.

L'équation de la courbe est

Fig. 32.

(l) dj

et les formules à employer pour déterminer x^ et^j sont

.\X r\x nx

(2) )^=/ y(^x-> \x,^=z { xydx, ^j, = -/ j =

dx.

Or

Jnx r*x

j dx=.xj— j xdj, O «- 0

et, en remplaçant dj par sa valeur,

dx yax — x^ .

Mais si l'on appelle V l'aire du segment CNF du cercle générateur, on a

Y = j dx \/ax — x^ j

Jo

l=xy-Y,

ce qu'on pouvait d'ailleurs poser immédiatement [Cours d'Analyse y 403).