CAS PARTICULIER OU LA EÉSISTANCE DU MILIEU DEVIENT NULLE

201. Nous avons vu que la résistance du milieu avait pour expression

Il suit de là qu'en faisant k = co, on a R = o. Celte liypolbèse doit donc faire retrouver les lois de la chute des corps pesants dans le vide. Mais comme les formules se présentent alors sous une forme indéterminée, nous

ollons remplacer dans ces équations e et e par leur développement en séries convergentes. Or on a

et

gi

„3fZ

l44 COURS DE MÉCANIQUE.

d'où l'on déduit

Substituant ce résultai dans réqualion

et at^

et faisant les réductions, on trouve pour A" = co V = gt.

Mainlenaut l'équation

devient par la substitution

Si l'on développe lin- ^-— 4- . . . | en série, on aura

a étant la somme des termes qui s'évanouissent pour /v = oo . Donc à cette limite on a

SEIZIÈME LEÇON» l45