SUITE DU MOUVEMENT DES CORPS PESANTS

Mouvement d'un corps pesant lancé de bas en haut. — Mouvement d'un corps pesant dans un milieu qui résiste comme la vitesse. — Chute d'un corps dans le vide en ayant égard à la variation d'intensité de la pesanteur. — Cas particulier d'un corps placé à une petite distance de la surface terrestre.

MOUVEMENT d'uN CORPS PESANT LANCÉ DE BAS EN MAUT.

202, Supposons maintenant que le corps considéré ait un mouvement vertical, mais de bas en haut, dans le milieu résistant. En conservant les mêmes notations,

— mg — R

sera la force motrice du mobile, et sa force accélératrice

sera

puisque la pesanteur et la résistance du milieu sollicitent le corps en sens inverse de son mouvement. On a donc ici

di>

di ~'

et si Ton

pose

encore

il vient

g dt

J>do

Intégrant et déterminant la constante, par la condition que pour t = o on ait ^' ^= a, « étant la vitesse initiale

Stl'UM. — Méi-.,\. lO

l46 COURS DE MÉCANIQUE.

du mobile, on a

(3) ^ = arc tang - — aretangy

203. Cette équation donne le temps en fonction explicite de la vitesse. Pour en déduire la vitesse en fonction du temps, posons

arc tani,' - =p, arc tang 7 = ^j

on aura

d'où

et

tang/j — tang — tang 9=