Dans le cas général, la force centrifuge en chaque

l84 COURS DE MéCAMQbE.

point est proportionnelle au carre de la vitesse du mobile <U en raison inverse du rayon de courbure de la courbe en ce point.

Si la force motrice était normale à la courbe, on aurait

T = o, ou iw — r^o:

par suite

9 = constante :

le mouvement serait uniforme.

Si la force motrice était dirigée suivant la tangente à la courbe, on aurait Q = o. Alors la force M se confondrait en grandeur et en direction avec la force centripète F, et la pression exercée sur la courbe par le mobile avec la force centrifuge F',

MOUVEMENT d'uN POINT SUR UNE SURFACE.

254. Supposons que le mobile soit assujetti à rester sur une surface donnée, et soit AMB (fig» 84, p. t83) la courbe qu'il y décrit. On peut faire abstraction de la surface, pourvu que l'on joigne à la force motrice P du mobile, à Tinslant considéré, une force N, nécessairement normale à la surface, égale et contraire à la pression que le mobile exerce sur elle. Décomposons encore la force P en deux autres T et Q, l'une tangente et Tautre normale à la trajectoire AMB. Les deux forces Q et N normales à la trajectoire se composent en une seule F dirigée suivant le rayon du cercle osculateur de la trajectoire au point M, et Ton a

on aura aussi

F:Q=:sinQMN:sinFMN,

ce qui détermine la position de MF ou du plan osculateur quand on connaît ^^ p, Q et l'angle QMN.

VINGTIÈME LEÇON. l85

On aura encore dans ce cas la pression exercée par le point mobile sur la sut face, en cherchant la résultante égale et contraire à N, de la force Q et d'une force F', égale et contraire à F,