I -h COS

d'une parabole rapportée à son foyer et à une droite faisant un angle o) avec Taxe de la parabole, on voit que le demi-paramètre de la trajectoire parabolique est

Pour avoir la position du mobile sur la parabole, k un instant déterminé, reprenons Téquation r*d6 = cdt.

Remplaçons -y le rayon vecteur r par ^- et

la constante c par ^p^f^ il vient alors

di^P^, ^?

^^ [i-hcos(0— «JJ»

Afin d'intégrer, posons 0 — u = atppl en résulte

1 H- cos(9 — 0) = a cos'4»

et

dB I d^ 1 cos'^p

[i -f- cos(ô — »j]* a co»*>|; 2 cos*>|/

= -(i-h Uog>4»}</.tangf.

Par conséquent

dtz=l^-j^ (14- tang>>|;)^Ung^

VIKGT-CIVQUIÈMB LEÇON. ^4^

et

(2) fz=^[^laDgl(0-«)-h^tang'i(ô-«)].

11 n'y a pas de constante i ajouter, si Ton compte le temps à partir du moment où le mobile est au sommet de la parabole.

Les formules (i) et {2) qui déterminent la trajectoire et la position du mobile à une époque assignée, sont appliquées au mouvement des comètes dont les orbites sont des ellipses très-allongées qu'on peut regarder, sans erreur sensible, comme des paraboles.

!l48 COURS DE MÉCATÎIQUE.

VINGT-SIXIÈME LEÇON