CM=J

A p PG n X

, = air / xjrds.

85. Zone sphérique. — Le centre de gravité d*une zone sphérique est sur le diamètre perpendiculaire aux deux bases et à égale distance de ces bases.

86, 87. Zone ctcloïdale.

88, 89. Théorèmes de Guldin. — La surface engendrée par la révolution d'une courbe plane a pour mesure la longueur de la courbe multipliée par lare de cercle que décrit le centre de gravité de Tare de courbe.

90, 91 , 92. Le volume engendré par la révolution d'une aire plane est égal à Taire génératrice multipliée par Tare de cercle que décrit le centre de gravité de cette aire.

93. Si une surface plane €e transporte dans Tespace de telle sorte qu'un de ses points restant toujours sur une courbe, son plan demeure constamment normal à cette courbe, le solide engendré par le mouvement de cette surface aura pour mesure Taire génératrice multipliée par la courbe que décrit son centre de gravité.

04 à 96. Volume du cylindre. Le volume d'un cylindre quelconque est égal à l'aire d'une section droite multipliée par la distance des centres de gravité des deux bases.

SEPTIEiME LEÇON.

GEItTRB DE GRAVITÉ DES YOLUHBS.

97, 98. Cône. — Le centre de gravité du cône est sur la droite qui joint le sommet au centre de gravité de la base et aux trois quarts de cette droite à partir du sommet.