SÊCTBUB SPHÉRIQUB. BOA = a, OA = r
0G= -rrcos'-a.
iOO. Solides de RévoLimoN.
PM=^, PM'=/, V volume, (j?„ j,) centre de gravité;
cx^
ir
NX*
101. Corps DONT le centre de GRAvrré s'obtient par une seule i2fTÉGRATioN. — Lorsqu'un corps est décomposable en tranches parallèles ayant leurs centres de gravité en ligne droite, on peut en général trouver le centre de gravité de cecx)rpspar une seule intégration.
102, i 03. Centre de gravite d'un corps quelconque. Y volume, P poids, p densité, (x,, j„ «,) centre de gravité :
P = Px.=
Pz. =
ni'""'
2n TÀBLB ANALYTIQUE
VOLUMB BT CBlfTBB DB GRAYiTt DBS CORPS EAPPOaTÉS A DES
C00RD0NNÉB8 POLAIRES.
i04. GoORDONNéBS POLAIRES.
Fig. 49. OM = r,
MQP = ^J/.
i05, i06. Formules pour passer des coordonnées rectangulaires à des coor- ^ ' données polaires, et réciproquement :
«=rcosÔ, r=rsinôcos4s z= rsinôsin^*.
r= v/jr'H-j'-i-*', tang4' = -î cosO =
107 à 111. Volume, poids, centre de gravita d'un corps rapporté A DBS COORDONNÉES POLAIRES.
Pjr,= Ç i j^r^sMcos^drdBd^, Vx^= f I hr*s\n*BcoS'^drdBd-^y Pz, = C f Cpr^s\D}Bsin^drdBd']t.
attraction DBS CORPS*
112. Loi de l'attraction, p et p' étant les masses de deux molécules, u leur distance, / un coefficient constant : l'attraction mu-
tuelle de ces deux molécules est représentée par -^-
H3 à 116. Attraction des sphères. — L'attraction d'une couche sphérique homogène sur un point matériel placé dans son intérieur est nulle.
117. L'attraction d'une couche sphérique homogène sur un point extérieur est la même que si toute la masse de la couche était réunie à son centre.
118, 119. Les résultats précédents s'étendent au cas d'une enceinte composée de couches sphériques dont la densité varie de
I*une à l'autre, mais reste la mém^ dans toute l'étendue d'une même
couche.
120, 121. L'attraction exercée par une sphère sur un point intérieur est proportionnelle à la distance de ce point au contre. — Si le point est extérieur, l'attraction est la même que si toute la masse de la sphère était réunie à son centre.
122. Deux sphères s'attirent comme si la masse de chacune était réunie à son centre.
123, 124. Formules GénÉRALES. A, B, C composantes de l'attraction exercée sur un point 0(a, 6, 7) dont la masse est ft par un corps quelconque dont l'élément de masse est dm.
Fîg. 56.
If
u est la distance OM.
