NOTIONS PRÉLIMINAIRES SUR LE 90UVEMENT
i48. DÉFiNmoNS. — La dynamique a pour objet l'étude des lois du mouvement des corps. On considère , dans cette partie de la Mécanique, une quantité dont on n'a pas eu à s'occuper en statique, le temps. L'idée du temps est une idée simple, qu'on ne détinit pas.
Deux intervalles de temps sont égaux, quand deux corps identiques» placés dans les mêmes circonstances, parcourent des espaces égaux dans ces deux intervalles de temps, quelle que soit la loi de leur mouvement commun. I^ notion d'une suite d'intervalles do temps égaux conduit à celle du rap[)ort commensiirable ou incommensurable de deux temps quelconques. L'unité de temps généralement adoptée est la seconde,
449. Mouvement uniforme. — Le mouvement le plus simple que puisse prendre un point matériel est celui dans lequel ce point décrit une ligne droite, sur laquelle il parcourt des espaces égaux dans des temps égaux. Ce mouvement est dit uniforme. On appelle mouvement varié tout mouvement qui n'est pas uniforme.
ay6 TABLE ANALYTIQUE
iSO. Quand un point M se meut en ligne droite, l'espace parfia. Sa. couru par ce point, ou plus
généralement sa dislance x à
2 5 5 £ un point fixe 0 pris sur cette
droite, est une fonction du temps e écoulé depuis une époque convenue , en sorte qu*on a
cette équation est ce qu'on appelle Véquation élu mouvement,
i51 . La vitesse d'un mouvement uniforme est l'espace constant que le mobile parcourt dans l'unité de temps.
On peut encore définir la vitesse, le rapport de l'espace parcouru au temps employé à le parcourir.
Si l'on rapporte la position du mobile à un point 0 fixe pris^ sur la droite parcourue et que l'on désigne par 6 sa distance OB à cette origine ,
X = ai + b
sera l'équation la plus générale du mouvement uniforme.
452. L'équation du mouvement uniforme suppose qu'on ait adopté deux unités, l'unité de longueur et l'unité de temps. Le nombre qui exprime la vitesse dépend de chacune d'elles.
453. De l'ipœrtie. -^ Un point matériel en repos ne peut se mettre en mouvement de lui-même et sans une cause extérieure. Si un point matériel a été mis en mouvement par des causes quelconques, et qu'ensuite il ne soit plus sollicité par aucune force, il devra se mouvoir suivant une certaine ligne droite, en conservant toujours la même vitesse, c'est-à-dire en parcourant sur cette ligne droite des espaces égaux en temps égaux.
154. Ces propriétés constituent ce qu'on appelle Vinertie de la matière.
Le mot inertie ne signifie pas que la matière soit incapable d'agir.
455. Vitesse dai<(S le mouvement varié. — On appelle vitesse d'un mobile au bout du temps /, la vitesse du mouvement uniforme qui succéderait au mouvement varié si, à cet instant, la force motrice cessait d*agir.
156. Quand un mouvement n'est pas uniforme et rectiligne, la vitesse varie à chaque instant et d'une manière continue soit en grandeur, soit en direction. Il n'existe pas de force qui puisse, dans un instant indivisible, changer brusquement la grandeur ou la direction de la vitesse d'un corps ou imprimer subitement une vitesse finie à un corps en repos.
DES MATIÈHES. ^yn
i 57 à 159. Soit M un point matériel qui se meut, d'un mouvement varié, sur une droite Ox. Appelons x la distance OM de ce Fig. 60. mobile à un point quelconque
o j^ ^ de la direction Ojt, et /le temps
^ ' '—^ ^ compté à partir d'une époque
, , ... quelconque, temps au bout du-
quel le mobile est en M; soit p la vitesse inconnue quMl possède à cet instant. La formule
dx
donne la vitesse du mobile, pourvu que Ton convienne de regarder comme positive la vitesse du mobile lorsqu'il va dans le sens des abscisses positives, et de la regarder comme négative dans le cas contraire.
i60. Si est l'équation du mouvement, on aura
Si l'équation du mouvement était de la forme
f(x,/) = o, on aurait
d^ dx
