D£ LA MASSE DES CORPS

i73. Massb DBS POINTS UATÉRiBLS. — Si Tou agit sur un corps pour le mettre en mouvement, une réaction en sens inverse s'exerce contre l'agent ou l'organe qui donne le mouvement, et cette réaction est la cause de la sensation que nous éprouvons. En général un corps ne peut agir sur un autre sans éprouver de la part de cet autre une réaction égale et contraire.

174. De ce qu'il faut des efforts plus ou moins considérables pour donner le même mouvement à dés corps différents, on doit conclure que ces corps ne contiennent pas des quantités égales de matière.

On dit que deux points matériels ont des masses égales ^ quand deux forces égales, appliquées pendant le même temps à ces deux points, leur donnent le même mouvement,

175. Si l'on conçoit une multitude de points matériels ayant des masses égales et qu on réunisse plusieurs de ces points en un seul, on formera des molécules dont les masses auront entre elles des rapports quelconques.

176. Masse des corps. -- Des forces égales et parallèles, appli-

a8o TABLE ANALYTIQUE

quées à différents points de même masse, peuvent être remplacées par leur résultante qui est parallèle aux forces considérées, égale à leur somme et passe toujours par le même point, quelle que soit d'ailleurs la direction commune de ces forces. Ce point est dît le centre de masse du corps. Quand un corps de figure invariable est sollicité par une force qui passe par le centre tle masse, tous ses points décrivent des droites parallèles et égales, dans le même temps* Les masses de deux corps sont égales, lorsque en appliquant des forces égales à leur centre de masse tous les points île ces corps dé' crivent des droites parallèles avec la même vitesse» Les masses m et m' de deux corps sont dans le rapport de /? à /i' lorsqu'on peut les partager l'un en n parties, Taulre en n* parties ayant la même masse p..

477. Relation entre les forces, les masses et les vitesses. — Si fies forces constantes P et P' appliquées aux masses m et m' leur impriment la même vitesse u, elles seront entre elles comme ces masses,

178. Supposons que deux forces d'intensité constante P et P ,

appliquées à deux corps quelconques dont les masses sont m et m\

leur fassent acquérir des vitesses u et u'au bout d'un même temps/.

On aura

P mu

Wm^'

179. De la QUANTrré de mouvement. — Le produit mu de la masse d'un corps m par la vitesse u commune à tous ses points est ce qu'on appelle la quantité de mouvement du corps.

Les intensités de deux forces appliquées à deux corps quelcnn* qujcSy à leurs centres de masse, sont proportionnelles aux quantités de mouvement qtC elles donnent à ces deux corps. On peut prendre pour mesure de l'intensité d'une force P la quantité de mouvement mu qu'elle communique à une masse m dans un temps déterminé, par exemple dans l'unité de temps. On a

P = ma,

en prenant pour unité de masse la masse d'un corps qui, sollicité par Tunité de force, acquerrait dans l'unité de temps une vitesse égale à l'unité de longueur.

180. Force motrice. — Force accélératrice. — Supposons qu'une force appliquée au centre de masse d'un corps dont le masse est m, ait, à l'instant considéré, une intensité P. Soit ^ la vitesse que cette force ferait acquérir au mobile au bout de l'unité de temps, si pendant ce temps elle conservait une intensité constante égale à P.

DES màtièhes. 281

La force P, appelée force motrice^ est donnée par la relation

dt'

• P =/7ff = /W-t:

481. Le nombre p^ qui représente la force motrice de Tunité de masse, est le même que celui qui exprime l'accélération 7. La force naotrice qui produit lo mouvement de l'unité de masse est dite la force accélératrice du mobile, et la quantité 7 est nommée indifléremment ï accélération ou. \^ force accélératrice,

182. Relation exthb le roios et la masse. -~ L'observation prouve que deux corps pesants, quelles que soient leur substance et leur forme, acquièrent la même vitesse, au bout du même temps, quand ils tombent dans le vide. Si les choses ne semblent pas se passer ainsi dans la nature, la cause en est due à la résistance de l'air, milieu dans lequel s'opôre la chute du corps.

11 résulte de ce fait que les poids de deux corps sont proportion^ nets à leurs masses.

Le centre de masse d*un corps n*est autre chose que son centre de gravité.

183. Des UNrrés emplotées e^n uécanique. — On prend ordinairement pour unité de temps la seconde, pour celle de longueur le mètre. L'unité de force est le gramme ou le kilogramme : le gramme est le poids de i œnlimèire cube d'eau distillée à son maximum de densité.

On doit prendre pour unité de masse la masse du poids 9^^,80896.