Db la vrrBSSE dans le mouvement curviligne. — Soit
Fig. 77.
M (x^x^ z) un point qui décrit dans l'espace une ligne courbe CMD. Si au bout du temps / la force qui le sollicite cessait d'agir, le mobile prendrait, suivant une certaine droite MT, un mouvement uniforme dont la vitesse est /a vitesse du nubile au point M.
228. Le mouvement du point M est déterminé par trois équations
au moyen desquelles on peut obtenir la vitesse du mobile en fonction du temps.
Les composantes de la vitesse suivant les axes s'obtiendront en prenant les vitesses des projections sur ces axes, et Ton aura, daus le cas des axes rectangulaires ,
dx =PC0S3c,
dr ii dz
-^-fCOSp, ^ = •'0087,
di
dv
DES MATIÈRES. nSg
en désignant par s la longueur d'un arc comptée sur la trajectoire à partir d'un point fixe. Cette dernière formule conviendrait encore si les axes étaient obliques.
239, 230. Quand la force qui agit sur le mobile est vaclable, les formules précédentes subsistent.
231, 232, 233. Des forces qui produisent un mouveubnt DONNÉ. — La force qui produit le mouvement d'un point matériel dont la masse est m , étant représentée par P, et ses composantes par X, Y, Z, on a
Ces formules montrent que les projections du point mobile sur chaque axe se meuvent comme des points matériels de même masse sollicités uniquement par la composante de la force motrice suivant cet axe. Elles ne supposent pas les axes rectangulaires.
234. Si X, Y, Z représentaient les composantes de la force accélératrice, on aurait plus simplement
235. Si les coordonnées x^ jr^ z sont données en fonction du temps, deux différentiations feront connaître les composantes de la vitesse et celles de la force accélératrice.
236. Ordinairement on doit résoudre le problème inverse : X, Y, Z sont des fonctions connues de /, et il faut, pour connaître le mouvement du mobile, intégrer trois équations simultanées.
DIX-NEUVIEME LEÇON
SUITE D'un MOUVEMENT CURVILIGNE d'uN POINT MATÉRIEL.
