INVARIABLE

3S2. Considérons un corps solide invariable, auquel Fig* >i6- sont appliquées en diffé-

-^ rents points A, B, C, . . . ,

•^^ \ . y^S^^ ^?« ^^^^^ ï*» ^'^ ^"^ . . . . Ap.

pliquons au point O, pris a

volonté dans le corps ou f \. ^^ lié invariablement avec lui,

des forces égales et contraires deux à deux et égales respectivement à P, P', P''^, .... L'introduction de ces nouvelles forces ne change pas Tétat du système, mais elle permet de réduire Tensemble des forces à une force unique et à un couple. En eflet, on peut d^abord composer toutes les forces P, P', P'^, . . . , appliquées au point O, en une seule R et ensuite Fig. 1 17. réduire à un seul couple tous les

r» couples (P,— P), (P', — P'),

y*"""^"^ (P", — P''), etc. Par conséquent^

' toutes^ les forces appliquées à

un corps solide peuvent se réflaire à une force unique R, résultante ((es forces P, P', F", . . . , transportées pa-

10 OOfTRS DE MÉCÀiriQITB.

rallèlement à elles-mêmes en un point arbitraire 0 et à un couple unique (S, — S).

On doit remarquer que la grandeur, la direction et le sens de la résultante R ne changent pas avec le point O; mais le moment et la position du couple résultant changent avec ce point.

3o3. Comme une force ne peut pas faire équilibre à un couple, il faut, pour qu'il y ait équilibre, que la force R et le couple (S, — S) soient nuls séparément; en d'autres termes, quand un système de forces est en équilibre, les forces transportées parallèlement à elles-mêmes en un point quelconque se font équilibre autour de ce point, et les couples résultant de la translation de ces forces doiv^ent aussi se faire équilibre. Ces conditions sont d'ailleurs suffisantes.