REMARQUE SUR LE CENTRE DE GRAVITÉ DE LA CBAIRETTB

432. Le calcul des variations apprend que de toutes les courbes d'une longueur donnée, tracées sur un plan entre deux points donnés et qui tournent autour d'un

TRENTE-DEUXIÈME LEÇON. Sj

axe situé dans ce plan, la cliainette est celle qui engendre Taire minimum. Il résulte de là que, de toutes les courbes qui remplissent les mêmes conditions, la cliaînetlc est celle dont le centre de gravité est le plus voisin de cet axe, ou le plus bas si celui-ci est horizontal; car la surface engendrée ayant pour mesure, diaprés le théorème (le Guldin, la longueur de Tare multipliée par la circonférence que décrit le centre de gravité de cet arc, on voit que cette circonférence sera la plus petite possible dans le cas de la surface de révolution minimum.