ÉQUILIBRE D^UN POINT MATERIEL

443. Soit R la résultante d'un nombre quelconque de forces P, P', P". . * . appliquées à un même point A ei

soit A a une droite quelconque ^ iinic ou infiniment petite meiiet-

par le point A. Appelons r, ;;, p', p^\ ... les projections de A a sur R, P, P', P", . . . , ces quantités étant afTectées de signes d'après les conventions faites plus haut, je dis que le moment virtuel de la résultante est égal à la somme des moments virtuels des composantes.

En effet, si "k, a, a', a^\ . . • désignent les angles que les forces R, P, P', . . . font avec Aa , on a

R cosX = p cosa 4- P' cosa' 4- P'' cosa*' H-

Soit Aa = <7, on aura

R ff cos> -■= P a cosa -f- P' a cosa' -f- P'' a cosa" ... ;

mais

ccosX = r, acosoL=zp, tr cosaf == p* ;

donc on aura

Rr = P/? 4- V'p'-'r P^-H . - • .