résulte de là que si les forces P, P', P" se font

TREIVTE-TBOISIEME LEÇON. 65

équilibre et si le point A est libre dans l'espace, on aura pour tout déplacement du point Â, puisque R = o,

Vp -h P>' -f- ^p" -f- . . . — o,

ce qui démontre le principe des vitesses virtuelles dans le cas particulier â*un seul point matériel entièrement libre dans l'espace.

445. Ce principe se vérifie aussi facilement quand le point A est assujetti à demeurer sur une surface donnée

S. Tout déplacement infiniment petit A a de ce point s'eii'ectue alors dans le plan tangent à la surface. Il en résulte que pour l'équilibre du point A il faut et il suffit que la résultante R soit normale à la surface, et qu'on ait par conséquent R ou Rr = o, ou

Vp 4- Vp' -+- ^'p" -+-... 1 - o.

Même démonstration si le point A était assujetti à se trouver sur une courbe donnée.