X-f-X -7- + P-TiLv ax

({ui se réduit à Féquation (3), en ayant égard aux relations (2) : or l'équation (3) exprime que la somme des moments virtuels est nulle.

462. Les équations (4) conduisent à une conséquence remarquable. On voit quV41es resteront les mêmes et que l'équilibre actuel du système subsistera si Ton supprime la condition L = o, à laquelle le système devait satisfaire dans tous ses déplacements, pourvu qu^on joigne aux forces primitives de nouvelles forces, savoir une force appliquée en A et dont les composantes parallèles aux axes seraient

dh . dis dh

^d^' ^dP' ^Tz'

une force appliquée en A' et dont les composantes seraient

dh dh dh

^dx*' ^df' ^dP'

et ainsi de suite. La liaison exprimée par Téquation L = o produit donc ces forces.

L'intensité de la force qu'il faut appliquer au point A, par exemple^ est égale à

^3 COURS DE MÉCAinQUB.

et sa direction est celle de la normale à la surface représentée par Téquation

L = Oy

quand on y regarde x^y^ z comme seules variables, puisque les cosinus des angles que la normale fait avec les

, , £/L €/L r/L axes sont proportionnels ^-^z' ^» "T**

Les conditions M = o,N = o, etc., peuvent de même être supprimées, pourvu que Ton applique à tous les points du système des forces convenables. Ces forces auxiliaires, qui peuvent tenir lieu des liaisons qui existent entre tous les points, sont celles qui produisent les tensions et les pressions dans les liaisons du système.

Enfin, si Ton supprime toutes les liaisons, ce qui rend tous les points libres, on voix que les forces P, P', . . . appliquées à ces points libres sont détruites par les forces

rfL

rfM

f" dz'

' dz

appliquées au point A,

df/L

dM ^dz"

appliquées au point A', ainsi de suite.