D'UN AXE

I^lllpsoîde central. — Aies principaux. — Relation entre les axes principaux relatifs à différents points. — Lieu des points dont les moments principaux sont égaux. — Rotation d'un corps autour d'un axe fixe.

ELLIPSOÏDE CEMTRAL.

524. On peut représenler par la construction géométrique suivante la relation qui existe entre les mooienls d'inertie pris par rapport à différents axes concourants.

Sur la droite 01 (^gf. i6o, p. iSa) prenons une lon-

srueur ON = — =• Sur une autre droite 01' prenons égale-

ment une longueur ON' = — .^j /ui' étant le moment d'î-

nertie du système par rapport à 01'. Concevons qu'on ait fait la même construction pour toutes les droites menées par le point O. Quand on connaîtra le lieu des points N, N', . . . , on aura le moment d'inertie par rapport à tout axe donné en élevant au carré Pinverse delà portion de cet axe compris entre le point O et le lieu des points N. Soient X, Y, Z les coordonnées du point N. On a

C0S2 = 9 COSd ::=: j COS*y = »