SS

X, Y, z désignant les composantes de la force motrice d'un point m [oc^j^ z). On a donc

X==o, Y = mgj Z=:o,

et, par suite,

M étant la masse du corps et Xi l'une des coordonnées du centre de gravité G.

l68 COURS DE MÉCANIQrS.

Abaissons GÂ perpendiculaire sur Oz, menons la verticale AD et abaissons sur cette droite la perpendiculaire GD. Soit Gi la position initiale de G, c*est-à-dire sa position pour t = o. Posons GA = a^ DAG = 9, DAGi = a;

on a

Xy = GD = asinO.

Par conséquent

\ (Yx — X j) =r gMxi = gMa sinO.

D'ailleurs &) = » et si Ton appelle MA' le moment

d*inertie du corps par rapport à un axe passant par le point G et parallèle à Oz, on a

V/wr»=:M(fl»-4-il').

Substituant ces valeurs dans Tcquation (i), on aura

d'B ga . ^

(2) — — -4- --^— r:5mÔ = 0.

Celte équation détermine 9 ou le mouvement angulaire du centre de gravité en fonction du temps. Pour l'intégrer on la multiplie par adO^ et Ton trouve

(3) — =û' + ^j^(cos9-cos«),

12 étant la vitesse angulaire initiale.