Il faut intégrer les équations

d'^x Nx

et comme on a déjà la relation

il suffit de trouver deux autres équations entre x, j^, z, t et la valeur de N.

On trouve d'abord la force vive ou»'* par Téquation

^-, ^gdz = o,

qui donne

p« = 2^» H- constante = 7.g[z — a,) -f- pj,

Stubm. — Ifcc, U. 13.-

oa

(3) çi=2g(z — Z,-h/i.),

en posant

= ^gh.

On

a ensuite

xd^X — dt

yd'^x

xdy —

Élevant au carré cette équation et Tajoutant à la soÎTante aussi élevée au carré

xdx + ydy zdz

di '^"■"^' on a

dx* -f- dy^

Remplaçant x* H-jr* par /• — z* et oa

dz* dz*

1^' — — par 2g (z — Zo -f- Ao) — ^> on obtient

d'où

ou