II faut avoir la valeur de C. L'équation (4) ^' vient à

"dT-^'

QUARANTE-QUATRIEME LEÇOIT. I79

OU

en appelant r la distance du point m à l'axe Oz el^ Tangleque le plan zOm fait avec le plan zOx. On peut écrire

dt

Or r-j- est la vitesse de la projection horizontale du point

m estimée suivant la perpendiculaire au rayon vecteur i\ ou la projection de la vitesse v du point m sur la perpendiculaire au plan mOz^ de sorte que r -j- =f'cose, e

étant l'angle que fait la direction de la vitesse \* avec cette perpendiculaire (car rdif est la projection du petit cliemin ds sur cette perpendiculaire). On a donc

(6) C=ref«COSCa.

580. La constante C est nulle, si l'angle Sq est droit, si To = o, ou si (^0 = 0; alors le pendule oscille dans un plan vertical.

En substituant dans la formule (5) la valeur de C,

O = r\ v\ cos' %^z=z*i^K r\ cos» «o = '^gK{l'^ — «î ) cos*i„ on a

ldz

(7) di^^=

sj^g sl[l' — z'){z — z. ■\- h.)— {n ^ Z\) h.CO^^€,