LA TRAJECTOIRE
582. Puisque z doit toujours être comprise entre b et a, nous pouvons poser
ou
Z =r a cos'ç -f- b sin'ç;
de là résulte
dz-=z — 2(« — &)sinçcosf £?f, a — zz=(a — b) sin'ç, z — b = {a — b) cos'ç,
d'où, abstraction faite du signe,
, = 2ao.
an
l8a COURS DE MÉCANIQUE.
Sî Ton porle celle valear dans Téquation (a), n^ 581, on a
I nid^
der=-^ -
a -^ b OU
En remplaçant 2 par
a cos*f 4- 6 sîn'ç, ou a — (a — h) sin'ç, on trouve
%ah H- a») / a" — b^
ou bien
dt '^
583. Le temps pour aller d'un point -s = o à un autre point -2= fit s'obtiendra en intégrant cette formule entre les limites 6 et a. Le temps nécessaire pour aller du point le plus haut au point le plus bas ou du point le plus bas au point le plus haut est
V ér(''-*-2fl^H-a^)jQ i/i — 7'sin»
7*sin*ç
en posant
Si l'on développe — = — , . ■ par la formule (lu bi-
^i — 7'sin'ç *
nônie, si Ipn remplace ensuite les puissances de sinus
QUÀKÀITTE-QUATRIÈME LEÇON. l83
qui entrent dans le développement par leurs valeurs en fonction des cosinus des multiples deo, on trouve en inté-
grant
584. On peut avoir des valeurs entre lesquelles ce temps est compris en reprenant la formule (i)
'i{a -h ù) dff
i sJ(a-\' b)z-{' (^-{-ab
Comme z est comprise entre a et &, on a
rf/</i/îh
H- b) dff
d'où
2 y gir-h^ab-hb'f
l84 COURS DE MÉCAiriQITE.
PENDULE CONIQUE (suite). - MOUVEMENT D'UNE TIGE PESANTE.
Calcal de Tangle ^. — Valeur de la tension. — Cas où le pendule s*écarte peu de la verticale. — Mouvement d'une tige pesante tournant autour d*un de ses points qui est fixe.
