POIDS SPÉCIFIQUE. — DENSITÉ

54. Quand la matière d'un corps est homogène^ des volumes égaux de ce corps ont des poids égaux; en d'autres termes, le poids est proportionnel au volume.

Si Ton compare entre eux deux corps homogènes, formés de substances différentes, les poids de chacun d eux, sous le même volume, sontdiflcrents.

On appelle pesanteur spécifique d'un corps le poids de Tunité de volume de ce corps. Si u désigne ce poids, P le poids du corps et u le volume, on aura donc

P = CJP.

On prend pour unité de poids le poids de i centimètre cube d'eau distillée, h son maximum de densité, c'est-àdire à la température de 4^,i. Le poids d'un corps varie avec le lieu où il est placé; mais, comme les poids de tous les corps varient dans le même rapport, le poids d'un corps quelconque exprimé en grammes est le même partout.

QUÀTRlkME LEÇO». 3l

55. Quand un corps n*cst pas homogène, on nomme* densité moyenne le rapport du poids de ce corps k son Tolume. On appelle densité, en un point M de ce corps^ la limite vers laquelle tend la densité moyenne d'un volume de matière tout autour du point M, quand ce volume tend vers zéro. La densité d*un corps non homogène est ordinairement une fonction continue des coordonnées de ses différents points.

CEUTRE DB gravité d'u» assemblage UB iCORPS.

56. Quand on connaît les poids et les centres de gravité de plusieurs corps liés entre eux d'une manière invariable, on peut trouver le centre de gravité de leur ensemble, soit par la composition successive des poids de ces corps, soit par le théorème de^ moments.

Soient A (x.y, z), A'(x', y, z'), A" (x", y\ z"),... les centres de gravité de différents corps, dont les poids sont p, p\ p^,.... Nommons P le poids total et Xi, j^i, i, les coordonnées du centre de gravi té du système ; on a ( 43 )

IPx, ^=px -4- p'x' -+- p"x" -^ . .. , Pz, ™ /?« 4- /?' z' -I- /?" «" -:-...,

équations qui font connaître P, Xi, y^ et Zj.

Quand les corps sont homogènes, on peut, dans les égalités précédentes, substituer les volumes aux poids correspondants.

57. Si Tun des plans coordonnés, par exemple le plan des xy^ contient le centre de gravité, alors jE| =o, et Ton a

(3) pzA-p' t'-hp^'iT-^^' . — o,

c'est-à-dire que la somme des moments des poids, par rapport à tout plan passant parle centre de grai^ité du système^ est égale à zéro.

i2 COLES DE MÊCAMIQUE.

PBOPRïÉTÉS DU CEKTHS DE GBÀVITÉ.