Les sommesX (Yx — Xj*), . . . , qui forment les

seconds membres des équations (i), sont nulles lorsqu'cn supposant le système solidifié, les forces qui le sollicitent se font équilibre, ou bien encore lorsqu'elles se réduisent à une force unique passant par l'origine des coordonnées. Dans ces deux cas on trouve, en intégrant les équations (i),

dt I

Les valeurs des constantes c, c', c'^ se déterminent d'après les positions et les vitesses initiales des points du système. II résulte des équations (a) que la somme des moments des quantités de mouvement des masses du système par rapport à chacun des axes coordonnés, et, par conséquent, par rapport à uue ligne droite quelconque est constante.

608. Donc si, à un instant quelconque, on considère comme des forces les quantités de mouvement qui animent les diiFérents points du système, qu'on les com-

ao4 couns de mécanique.

pose comme-si elles étaient appliquées à un corps solide, et qu*on les réduise à trois forces dirigées suivant les axes et à trois couples parallèles aux plans coordonnés, on trouvera toujours la même résultante et le même couple résultant par rapport à une même origine. Le

moment de ce couple résultant est Âr = ^c* -+- c'* -h c"*,

et son plan, perpendiculaire à la droite qui fait avec les

e" c' c axes des angles ayant pour cosinus -r-» -r» 79 a pour

fC K Aï

équation

c" j; -f- c'jr -hCZzzzO,