APPLICATIONS

Mouvement d'un solide considéré géométriquement. — Mouvement d'un solide qui se déplace parallèlement à un plan. — Bielles et manivelles. — Mouvement autour d'un point fixe. — Somme des forces vives. — Moments des quantités de mouvement. — Déplacement d'une figure sphérique, joint universel. — Composition des rotations et des translations. — Mouvement lo plus général d'un solide.

MOUVEMENT d'uN SOLIDE COJVSIDÉRÉ GÉOMÉTRIQUEMENT.

642. Les mouvements de translation et de rotation autour d'un axe fixe, considérés au point de vue géométrique, présentent à Tesprit une image simple et très nette. Il est difficile au contraire de se rendre un compte exact de la nature des autres mouvements que peut prendre un solide de forme invariable; mais, grâce aux travaux d'Euler et de Poinsol, nous verrons que ces mouvements se ramènent toujours à des translations et à des rotations ou à des combinaisons de ces deux mouvements simples.

Pour définir un itiouvement de translation, il suffit de donner une droite qui représente la vitesse avec laquelle il s'effectue; pour définir une rotation, on peut donner sur l'axe autour duquel elle a lieu une longueur proportionnelle à la vitesse angulaire et prise dans un sens tel que l'observateur, ayant ses pieds à l'origine de cette longueur et sa tête à l'extrémité, voie la rotation s'effectuer

(') La rédaction de cette Leçon a été modifiée par M. A. de Saint- Germain, professeur à la Faculté de Caen.

de gauche à droite; la ligne ainsi définie est l'axe représentatif de la rotation.

Considérons un corps solide S en mouvement. Sa position à un instant quelconque peut être déterminée par celle de trois droites rectangulaires O^^i , OfjKi yOiZt qui lui sont liées invariablement; il suffirait de connaître les angles que ces trois droites font avec trois axes rectangulaires fixes, Oo:, Oj', OZf et les coordonnées a, p, y de leur point de concours 0|.

MOUVEMENT d'uN SOLIDE QUI SE DÉPLACE PARALLELEMENT