PLAN INVARIABLE

665. L'équation (3) exprime que le couple résultant des quantités de mouvement a un moment constant^ le plan de ce couple doit être invariable, et par conséquent les couples situés dans les plans fixes sont constants. C^est ce qu'on peut vérifier. En effet, on doit avoir

et deux équations semblables, ou (654)

Apa hBqb -f-C/r - /', .

Apa -hBf/b 4-Cn? ^ /.

Ces trois équations peuvent se déduire des équations (i)) n^ 662, en les multipliant par a, &, c, a\ b\ c\. . . et intégrant. Elles ne sont pas distinctes, car eu ajoutant leurs carrés on trouve

AV*H-B»7'-+-CV» ou G' == /* 4- /'' -4- /''^

666. La perpendiculaire au plan du couple résultant des quantités de mouvement est fixe dans Tespace, car elle fait avec les axes fixes des angles dont les cosinus sont

— > — » TT* Elle fait avec les axes des Xi, ri, z^ des angles G G G

11 • A/î Bfl' Cr I, ^ ,

dont les cosinus sont -77- > -> ' "tt » et 1 on connaît alors

la position de ces axes par les valeurs de p, q^ r.