PARABOLE

Téquaiion d'une parabole rapportée à son axe et à la tangente au sommet; soit / la longueur de Tare AM, et nommons encore Xi,yi les coordonnées du centre de gravité de cet arc. On a (Cours â* Analyse, 408}

sTr

et les coordonnées du centre de gravité de Tare AM se détermineront par les formules

lx,= I xds, ljr,z=: I jr ds.

CIVQVlkMB X.EÇOXI. 4^

Cherchons d'abord Iji* Puisque

ds='-^X'-^P^djr,

on a

Or, pour j- = o, on a

/r=:o et (r, =05

donc

et enfin

'^'-sp^^'^^'y 3'

d'on Ton déduira yi en divisant les deux membres par /, dont la valeur est connue.

Pour obtenir Xt, on partira de Téquation

or

En achevant Tintégration indiquée, on arrivera à la formule

COURS DE MÂCAHIQXTS.