Lei six équations

jr=ro, r=o, Z-o, L= o, M = o, N = o,

.Bont vérifiées dans Tétat d'équilibre d*un système quelconque de forces. Mais ces conditions ne sont plus suffisantes pour assurer Téquilibre, et il faut y joindre de nouvelles équations qui dépendent du mode de liaison des différentes parties du système.

VINGT-NEUVIEME LEÇON

SUITE DE LA COMPOSITION ET DE l'ÉQUILIBRE DE FORCES APPLIQUÉES A UN STSTÈME DE FORME INVARIABLE.

369. Cas d*unb résultante unique. ~ Quand il y a une résultante unique, on a

XL 4- rM -f ZN = o.

Cette équation exprime que les forces se réduisent à une force unique pourvu que X^ Y, Z ne Soient pas nulles à la fois, sans quoi le système se réduirait à un couple, et il n'y aurait pas de rohultante unique.

370. La droite suivant laquelle agit la résultante est représentée par deux des équations suivantes :

Yz^ Zy-h L = o, Zjp — Xz-hM = G,

371, 372. Cas d'un point fixe. — La pression qu'éprouve le

point fixe est égale à la résultante de toutes les forces transportées

parallèlement à elles-mêmes en ce point. Les conditions d'équilibre

sont

373. Cas d*un axe fixe. — Quand il y a un axe fixe Os, ou, FîQ. 125. ce qui revient au même, deux

points 0 et H, la seule condition d'équilibre est

—- La somme des moments des for-

ces par rapport à V axe fixe doit être nulle.

374. Si le corps peut glisser le long de l'axe, on a deux équations d'équilibre

375, 376. Pour qu'un nombre quelconque de forces appliquées à un corps solide soit en équilibre autour d'un point fixe, il faut et il suffit qu'elles le soient autour de trois axes passant par le point fixe.

377, 378. Équilibhe d'un corps qui repose sur un plan fixe. — Si un corps M repose par un de ses points sur un plan, il faut que les forces P, P', P', . . . aient une résultante unique, normale au plan et passant par le point d'appui.

379. On est conduit à une conséquence analogue, quand le corps M repose par différents points sur plusieurs plans ou surfaces fixes.

380. Les équations d'équilibre dans le cas d'un corps pressé contre

un plan xO/ sont

jr = o, 7=0,

On devra y joindre l'inégalité

38i. Si le corps repose sur le plan xO^par deux points, les Fig. 139. équations d'équilibre sont