Équation de continuité

dp . dpu' . dpp . dpw dt dx dx dz

742. Si la densité du fluide est constante, Téquation précédente

devient

du dif dw ^

dx dx dz " *

743. Si le fluide est incompressible, mais non homogène, Féquation de continuité revient aux deux suivantes :

dp , dp ^ dp dp

dt dx dx dz

du dv dw dx dx dz

74 i. Dans le cas d'un fluide élastique et compressible, on aura encore la relation p= X^p, le coefficient k ne dépendant que de la température de la masse gazeuse.

745. On suppose que les molécules en contact avec une paroi fixe ou mobile y restent indéfiniment et que les molécules qui appartiennent à la surface libre ne cessent jamais d'en faire partie.

DES MATlkRES. 471

Soit /(/, X, y, z) —o réqualion d'une surface sur laquelle un point du Ouide doit toujours demeurer. On a

df (if , fif df dt lue df (tz

Si la paroi est 6xe,

dx djr dz

La vitesse du point est à chaque instant dirigée suivant une tangente à la surface.

La surface libre du liquide étant soumise à une pression rs qui est la même pour tous les points, mais qui peut varier avec le temps^ on aura

dp dp dp dp da

di dx dy dz dt

746. Si Ton veut obtenir le mouvement d*une molécule particulière, ses coordonnées .r, y, z cesseront d'être des variables indépendantes. Pour les connaître^ il faudra intégrer les équations simultanées

dv dy dz

dt ' dt ^ dt