Le calcul de ji est un peu plus compliqué. On a

or

f^4X=j^y\/ dxzzz ly^Jx^a^xdx '

= — ^ J (a — x) sjax — «' H- ^ j {a^x)* y/xdy

dx

Maïs

^(« - x'Ç^'^dy = Ç{a—a:Ydx= - i (a — *)"',

7)1 COURS DB MÉCAMIQUE

lîonc

d'où Ton lire, en désignant par c une constante,

xjrdjr =^ e jr(a — -c) ^ax — * '

SI l'on fait x = o,onaj^ = o, / jryily = o, et, par suite, c = ^ a'. On a donc enfin

82. Si Ton veut avoir le centre de gravité de la demicycloïde ACD, il faudra faire, dans les formules trouvées,

et Ton aura

ijr, =