DE LA MASSE DES CORPS

Masse d'un point matériel. — Masse d*iin corps. <— Relation entre lei forces, les masses et les vitesses. — De la quantité de mouvement. — Foirce motrice. — Force accélératrice. — Relations entre le poids et la masse. *- Des uaités employées en Mécanique.

MiSSB DES POIKTS MATÉRIELS.

173. Jusqu'à présent nous n'avons considéré que des forces appliquées à un seul et même point matériel. Nous allons maintenant é)iaminer ce qui se passe quand des forces agissent sur des corps de grandeur finie. Mais quelques remarques sont utiles auparavant*

Concevons qu^un corps soit placé sur un plan horizontal et qu'il n'y soit retenu par aucun frottement. Si l'on veut faire glisser ce corps sur le plan, il faut exercer un effort quelconque. Pour expliquer cet effort, on doit observer que si l'on agît sur un corps pour le mettre eu mouvement, une réaction en sens inverse s'exerce contre Tagent ou l'organe qui donne le mouvement, et celte réaction est la cause de la sensation que nous éprouvons. En général im corps ne peut agir sur un auire sans éprouver de la part de cet autre une réaction égale et contraire.

174. De ce qu'il faut des elforls plus ou moins considérables pour donner le même mouvement à des corps différents, on doit conclure que ces corps ne contiennent pas des quantités égales de matière. On est ainsi conduit à la notion de la masse des corps.

On dil que deux points matériels ont des masses

égales, quand deux forces égales, appliquées pendant le

Fig. 65. même temps à ces deux points,

^i M» leur donnant le même mousse»

I ment.

11 faut remarquer que celte dcfiiutioii ne suppose nullement que les deux points matériels soient formés de la même substance. Quant à l'égalité des forces, on doit Tentendre comme en statique. Ainsi deux forces sont égales si , en les supposant appliquées verticalement aux deux plateaux d'une balance, elles se foQt équilibre.

175. Si Ton conçoit une multitude de points matériels ayant des masses égales et qu'on réunisse plusieurs de ces points en un seul, on formera des molécules dont les masses auront entre elles des rapports quelconques.

MASSE nisS CORPS

i76. Soient A, 6, C, D des points matériels de même masse. Des forces égales et parallèles appliquées à ces Fig. 66. points, pendant le même temps,

leur feront parcourir des droites égales et parallèles avec une vitesse commune, laquelle, du reste, sera généralement variable. Il suit de là que le mouvement ne sera pas troublé si ces points sont liés entre eux par des droites rigides et invariables. On forme ainsi un corps solide, lequel d ailleurs peut être quelconque. D'un autre côté, les forces égales et parallèles, appliquées k ces diflfércnts points, peuvent être rem* placées pir leur résultante qui est parallèle aux forces considérées, égale à leur somme et passe toujours par le même point, quelle que soit d'ailleurs la direction com« muue de ces forces. Ce point est dit le centre de masse

128 COUKS DE MÉCAMQLE.

du corps. Donc, quand un corf)s de figure ùwanahle est sollicité par une force qui passe par le centre de masse ^ tous ses points décrivent des droites parallèles et égales, dans le mémo temps ^ car cette force pourrait être décomposée en autant de forces parallèles et égales appliquées aux différents points, égaux en masse, qui composent ce corps.

Au contraire, le mouvement n^aurait plus lieu de cette manière si la direction de la force ne passait pas par le centre de niasse. Il y aurait alors pour chaque point tout à la fois un mouvement de translation dans l'espace et un mouvement de rotation autour du centre de masse.

Cela posé, les masses de deux corps sont égales, lorsqu^en appliquant des forces égales à leur centre de masse tous les points de ces corps dccn'^nt des droites parallèles avec la même vitesse. Les masses m et m* de deux corps sont dans le rapport den k n' lorsqu'on peut les partager Tun en n parties, l'autre en n' parties ayant la même masse /x. Ou aura dans ce cas