RELATION ENTRE LES FORCES, LES BTÀSSES ET LES VITESSES

177. Il suit de la que si des forces constantes P et P' appliquées aux masses m et m' leur impriment la même vitesse u, elles seront entre elles comme ces masses.

Soit -7 le rapport des masses, en sorte que Ton ait

en appelant a la force qui communiquerait à la masse ^ la vitesse u dans le temps f, on a

P = /io, P'=:/a'o

car la force P par exemple équivaut à n forces égales à u appliquées aux n molécules (jl qui forment la masse m :

QUATOnZIÈME LEÇCXf* XQp

par suite

On étendra sans peine cette propriété aux masses dont le rapport serait incommensurable.

178. Supposons que deux forces d'intensité constante P et P', appliquées à d^ux corps quelconques dont les masses sont m et m\ leur fassent acquérir des vitesses u et u! au bout d'un même temps t. Je dis qu'on aura

P ma

Appelons en effet Q la force qui dans le temps t donnerait la vitesse u au corps dont la masse est m\ On aura

d*où Ton déduit

P mu

P' w' uf DB LA QUAMTlTé DE MOUVEMEIIT*

179. Le produit mu de la masse d'un corps m par la vitesse u commune à tous ses points est ce qu'on appelle la quantité de mouvement du corps. Ainsi la proportion

P mu