RELATION ENTRE LE POIDS ET LA MASSE
482. L'observation prouve que deux corps pesants, quelles que soient leur substance et leur forme, acquièrent la même vitesse, au bout du même temps, quand ils tombent dans 11 vide. Ce fait n^était pas connu avant Galilée, et Ton croyait que la pesanteur agissait avec une intensité variable sur les corps de différente nature. Mais Galilée démontra ce fait par Texpérience, et fit voir que si les choses ne semblaient pas se passer ainsi dans la nature, la cause en était due à la résistance de Tair, milieu dans lequel s'opère la chute du corps.
Il résulte de ce fait que les poids de deux corps sont proportionnels à leurs masses : car les poids étant des forces constantes, on a
et, puisque dans ce cas u = u' = g, on aura
Le nombre qui exprime le poids d'un corps en repré* sente aussi la masse, si Ton prend pour unité de masse la masse d'un corps dont le poids est égal à l'unité. Mais
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nous verrons bientôt qu'on adopte une autre convention.
II est utile de remarquer que Tégalité des masses de deux corps héiërogèncs ne pouvait pas se conclure de ce seul fait que ces corps ont des poids égaux. Il fallait savoir en outre que ces corps acquièrent la même vitesse après être tombés pendant le même temps.
Il résulte de la proportionnalité des poids aux masses que le centre de masse d'un corps n'est autre chose que son centre de gravité.
DES UIVITÉS EMPLOYÉES EN MÉCÀHIQUE
183. On peut maintenant fixer les différentes unités que Ton doit employer dans Tétude des propriétés de la pesanteur. On prend ordinairement pour unité de temps la seconde, pour celle de longueur le mètre. L^unité de force est le gramme ou le kilogramme : le gramme est le poids d'un centimètre cube d^eau distillée à son maximum de densité. Soit g la vitesse acquise par un corps pesant au bout d*une seconde; à Paris, on a g^ = 9*°, 80896. Il reste encore à fixer l'unité de masse qui n*est plus arbitraire. Or, si dans la relation
on fait P = ^, on a m = I : on doit donc prendre pour unité de masse la masse du poids
poids qui peut servir de mesure à Pintensité de la pesan* teur.
iSi. L'intensité de la pesanteur ou le poids d'un corps varie à la surface de la terre, et la vitesse que la pesan« teur imprime au corps, au bout d'une seconde, varie dans le même rapport. La relation P = m^ fait voir
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que le nombre -» qui exprime la masse, reste le même, en quelque endroit qu'où le détermine.
185. Soient V le volume d'un corps supposé homogène et D sa densité ou sa masse sous Funité de volume. En appelant m la masse de tout le corps, on aura
m = VD, ou, à cause de P = mg^
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