SUITE DU MOUVEMENT DES CORPS PESANTS

HooTement d'un corps pesant lancé de bas en haut. <— MouTement d'un corps pesant dans un milieu qui résiste comme la TÎtesse. — Chute d'un corps dans le TÎde en ayant égard & la variation d'intensité de la pesanteur. — Cas particulier d'un corps placé à une petite distance de la surface terrestre*

IIOUVEMEUT d'un CORPS PESANT LANCÉ DE BAS EN HAUT.

202. Supposons maintenant que le corps considéré ait un mouvement vertical, mais de bas en haut, dans le milieu résistant. En conservant les mêmes notations,

— mg — H

sera la force motrice du mobile, et sa force accélératrice

sera

puisque la pesanteur et la résistance du milieu sollicitent le corps en sens inverse de son mouvement. On a donc ici

di^ R

et si l'on

pose

encore

R gv^

il vient

gdt^ hdv

Intégrant et déterminant la constante, par la condition que pour £ = o ou ait ^ •= a, a étant la vitesse initiale

Stcrsi. — J/<?c., I. 10

l46 COU118 DE MÉCAKIQITE.

du mobile, on a

(3) y = arc tang j — arc tang--

203. Cette équation donne le temps en fonction explîcîle de la vitesse. Pour en déduire la vitesse en fonction

du temps, posons

arc tang j,==^P» a^c tang j = Çf

on aura

d'où

et

gf tang;? — tang î^

lang^ =