SOMME DES FORCES VIVES

652. La somme des forces vives de tous les points du corps est

mv'-~\in\[qzy — ry^f ^[rx^ — pz^f -^-[py^ — ^xj^].

Si Ox,, Oj'^i, Oz^ sont les axes principaux d'inertie relatifs au point O, et A, B, G les moments d'inertie autour de ces axes.

D'un autre côté (649),

(2) \ m('- = w^ \ wp-.

Or \ 77zp2 est le moment d'inertie du corps par rapport à l'axe instantané; on a donc, en désignant par 2 A le

diamètre correspondant de l'ellipsoïde central,

c'est-à-dire que la somme des forces vives est égale au carré de la vitesse angulaire divisé par le carré du demidiamètre de l'ellipsoïde central qui coïncide avec l'axe instantané.