PLAN INVARIABLE

665. L'équation (3) exprime que le couple résultant des quantités de mouvement a un moment constant ^ le plan de ce couple doit être invariable, et par conséquent les couples situés dans les plans fixes sont constants. C'est ce qu'on peut vérifier. En effet, on doit avoir

/ dy dx \

m \ X — ■ Y —r\ =-~ constante ,

\ dt -^ dt )

et deux équations semblables, ou (634)

Apa" \-^qb" \-Crc" ^ l\ h.pa' i- '&qb' ~~ C/f' = /', Apa '}~B(/b -±- Crc — /.

Ces trois équations peuvent se déduire des équations (i), 11° 662, en les multipliant par a, b, c, a', b\ c' , . . . et intégrant. Elles ne sont |jas distinctes, car en ajoutant leurs carrés on trouve

A'p^-hB'g'^Or^ ou G' = /= M- /'' 4- ^'^