Il résulte de cette discussion que, lorsque at croît
de 2/ ou £ de — 5 l'ordonnée jy^ reprend la même valeur,
de même que la vitesse-^- Il en est de même de z et
de —• Donc la corde fait une suite de vibrations toutes dt
égales et isochrones dont la durée est —
691. Dans le vide et en supposant les points A et B absolument fixes, la corde ferait une suite indéfinie d'oscillations de cette espèce. Mais la résistance de l'air et la communication d'une partie du mouvement de la corde à ses deux points extrêmes A et B diminuent gradueîlemenl l'amplitude des vibrations et finissent par les anéantir,
CIIN'QUANTE-DEUXIÈME LEÇON. 2^q
sans toutefois altérer sensiblement leur isoclironisme. Ce dernier fait, analogue à ce qui a lieu dans le pendule simple, peut être démontré par un nouveau calcul, ei l'expérience vient le confirmer.
692. Si l'on désigne par T la durée d'une vibration de la corde et par n le nombre des vibrations dans Tuniic de temps, on a
il i a
Mi
ou
2 y pi
La corde, dans son mouvement, communique ses vibrations à l'air, qui en fait alors le même nombre dans le même temps. Le son produit a pour mesure n : il est d'autant plus élevé que la corde fait un plus grand nombre de vibrations dans un temps donné. Ce nombre est indépendant de l'amplitude des vibrations et de la figure initiale de la corde ou de son mode d'ébranlement.
Pour une même corde, ce nombre est proportionnel à la racine carrée de la tension X5\ pour des cordes d'une même matière et d'une même épaisseur, jj étant proportionnel à Z, les nombres de vibrations sont en raison inverse des longueurs. Enfin pour des cordes de même longueur et également tendues, n est en raison inverse des racines carrées de leurs poids. L'expérience a confirmé ces lois.
