On lire de l'équation

in) dtz=- 5

en posant

En inlégraiit l'équation ['j), on a

mû. I //■ -r- aU

Si l'on suppose les vitesses nulles pour / = o, on aura c ^ I, et l'équation résolue par rapport à U devient

U étant déterminée, on connaîtra u par l'équation u = et p par 1 équation ( o ) .

750. La valeur de U montre qu'après un certain temps, d'autant plus court que H est plus petit, cette quantité sera

sensiDlement constante et égale a - ou a . / :

U et p convergent vers des limites correspondantes

Si l'on néelisre le carré de - •> la limite de la vitesse

sera \J'^g(l -h à) ou sj^gl quand ^ sera nul, c'est-à-dire si la pression extérieure est la même à l'orifice et au niveau du liquide. Celle vitesse est donc la même que celle qu'acquerrait un corps pesant en tombant dans le vide d'une hauteur égale à celle du liquide dans le vase. Ce résultat constitue ce qu'on appelle le principe de Torricelli.