NIVEAU VARIABLE

753. Dans ce cas m et O sont des fonctions connues de h par l'équation

a désignant la distance constante de l'orifice à l'origine des X. Il faudra exprimer que la quantité de liquide écoulée dans un intervalle de temps dt est égale au volume compris entre les deux niveaux correspondants au

336 COUKS DE MÉCANIQUE.

commencement et à la fin de cet intervalle. On a ainsi l'équation

dli nlJ

L'équation (6) devient, en remplaçant l par a — h,

* ^ ^ dt 1 \£L-^ 0=

En éliminant f7i entre ces deux équations et posant U" = igz^ on aura

équation linéaire qu'on sait intégrer. Lorsque z sera connu en fonction de /z, on connaîtra U et par suite l. La quantité de liquide écoulée se déterminera en calculant le volume du vase compris entre le niveau initial et le niveau variable.

754, Si l'orifice 11 est très-petit, l'équation (6) se réduit à

ce qui donne pour U la vitesse limite que nous avons trouvée pour f := oo . La vitesse que donne l'expérience est moindre que celle calculée par cette formule, dans le rapport de 0,62 à i, rapport à peu près constant.