Si le corps repose sur le plan xOy par un nom

^'S- iSo. }jre quelconque de points d'ap-

^1 pui A (^1, Ji)î B (j?2, J2), G,

D, . . . , la résistance du plan en

ces divers points équivaudra à

^ des forces normales Zi,Z2,Z3,.,.

^. qui y seraient appliquées 5 il faut

i) donc qu'il y ait une résultante

unique et tombant dans l'intérieur du polygone ABCDA.

Dans ce cas, les équations générales se réduisent à

X=zo, r=o, Z + Z, -f-Z, ^-. . ,=:0,

M — Z, JT, — Z2JC2 — • ■ . ^-^ o, N = o.

Oq a donc seulement trois équations d'équilibre X := o, J^=o,N=:ro. Les trois autres équations font connaître les pressions du plan aux points d'appui. On voit que s'il y a trois points d'appui, les pressions Zj, Za, Z3 seront déterminées; mais si le corps repose sur le plan xOy par plus de trois points, le nombre des inconnues surpassera le nombre des équations et le problème sera indéterminé.

En Idéalité dans chaque cas particulier la pression sur chacun des points d'appui sera déterminée; mais cette pression ne pourra pas être calculée par l'analyse précédente; seulement, ce que Ton doit conclure des formules que nous venons de démontrer, c'est qu'il y aura équilibre si elles ont lieu, et réciproquement elles sont nécessaires pour l'équilibre.

Observons enfin qu'il n'existe pas dans la nature de corps parfaitement solide et que les forces Zj, Z2 ,. . . dépendront généralement de la constitution du corps donné. Quoi qu'il en soit, il est utiie d'étudier le cas hypothétique du solide parfait, parce que les conditions d'équilibre des corps naturels se ramènent à celles des solides parfaits.

TRENTIÈME LEÇOjV. 29

TRENTIÈJIE LEÇON.