Lei six équations

sont vérifiées dans l'état d'équilibre d'un système quelconque de forces. Mais ces conditions ne sont plus suffisantes pour assurer l'équilibre, et il faut y joindre de nouvelles équations qui dépendent du mode de liaison des différentes parties du système.

SUITE DE LA COMPOSITION ET DE l'ÉQUILIBRE DE FORCES APPLIQUÉES A UN SYSTÈME DE FORME INVARIABLE.

369. Cas d'une résultante unique. — Quand il y a une résultante unique, on a

XL+ î"M + ZN = o.

Cette équation exprime que les forces se réduisent à une force unique pourvu que X, ¥, Z ne soient pas nulles à la fois, sans quoi le système se réduirait à un couple, et il n'y aurait pas de résultante unique.

370. La droite suivant laquelle agit la résultante est représentée par deux des équations suivantes :

Tz— ZjH- L =r o, Zx — Xz-\- M = o, Xy — Yx -h N = o .

371, 372. Cas d'un polnt fixe. — La pression qu'éprouve le point fixe est égale à la résultante de toutes les forces ti'ansportées parallèlement à elles-mêmes en ce point. Les conditions d'équilibre

.sont

!73. Cas d'un axe fixe. — Quand il y a un axe fixe Oz, ou, Fif]. 125. ce qui revient au même, deux

points 0 et H, la seule condition d'équilibre est

La somme des moments des for' ces par rapport à V axe fixe doit être nulle.

374. Si le corps peut glisser le long de l'axe, on a deux équations d'équilibre

37o, 376. Pour qu'un nombre quelconque de forces appliquées à un corps solide soit en équilibre autour d'un point fixe, il faut et il suffit qu'elles le soient autour de trois axes passant par le point fixe.

377, 378, Équilibre d'un corps qui repose sur un plan fixe. — Si un corps M repose par un de ses points sur un plan, il faut que les forces P, P', P", . . . aient une résultante unique, normale au plan et passant par le point d'appui.

379. On est conduit à une conséquence analogue, quand le corps M repose par différents points sur plusieurs plans ou surfaces fixes.

380. Les équations d'équilibre dans le cas d'un corps pressé contre un plan xQy sont

On devra y joindre l'inégalité

DES MATIEKES.