ÉQUILIBRE DE DEUX POINTS MATÉRIELS UNIS PAR UNE DROITE RIGIDE

446. Si Von applique aux extrémités dhine droite rigide et injlexible AB deux forces égales et contraires dirigées suivant cette droite, leurs moments virtuels seront égaux et de signes contraires.

Supposons que le mouvtîment virtuel amène AB en ab : menons la droite AF parallèle et égale à a'b . La figure AF ba étant un parallélogramme, les projections AC et HD de A a et Fb sont égales et dirigées Sturm. — Méc, II. 5

dans le même sens, eu allant de A vers C, puis de H vers D. Or il suffit évidemment de faire voir que le rapport des projections AC = a, BD = (/i , tend vers l'unité, lorsque les points a et b se rapprochent de A et de B, en se mouvant sur des courbes quelconques AL et BM, et qu'en outre ces deux projections, en devenant infiniment petites, sont dirigées dans le même sens, l'une de A vers C, l'autre de B vers D.

Maintenant on a

HB HB BF HB BF HD ~ BF HD "" BF ÂC ■

mais dans le cercle décrit du point A comme centime, avec AB comme rayon, et qui passe par le point Fj on a

par conséquent Donc