CAS OU IL Y A DES PERCUSSIONS

503. Nous avons supposé que l'on connaissait les vitesses initiales des deux masses. Concevons maintenant que celles-ci soient mises en mouvement par des percussions et déterminons, dans cette hypothèse, leurs vitesses initiales. Soient a et a' les vitesses que ces percussions imprimeraient aux masses m et m' si chacune d'elles était libre, et désignons par c la vitesse effective du point m après la percussion. La vitesse initiale du point m' sera — c j car, à cause de x -}- a:' := /, on a

dx' dx

dt dt

D'après le principe de d'Alembert étendu aux quantités de mouvement finies, il doit y avoir équilibre entre les quantités de mouvement que les percussions communiqueraient aux deux points s'ils étaient libres et celles avec lesquelles ils commenceraient à se mouvoir, ces dernières étant prises en sens contraire. On aura donc

d'où

Sturm. — Méc.^ II.

Il4 COURS T)E MÉCANIQUE.