Il reste à intégrer x^dx ( i -\ de a: = — a

à a; =: 4- a, car l'inégalité

donne

et, par conséquent, x doit être comprise entre — a et -h a. On aura ainsi

On obtiendrait de même

en changeant h en « et a en è. Donc si l'on désigne par G le moment d'inertie de l'ellipsoïde par rapport à l'axe des z^ on aura

, L-rtûahc , ,

laS . COURS DE MECANIQUE.

OU, en posant

M étant la niasse de l'ellipsoïde,

On aura de la même manière les moments d'inertie par rapport aux autres axes Ox et Oy. Ainsi, en résumé, M étant la masse de l'ellipsoïde et A, B, C désignant ses moments d'inertie par rapport aux axes Ox, Oj", Oz, on aura