Si l'on fait

on trouvera

2M STvpr'

ou

pour le moment d'inertie d'une sphère par rapport à un diamètre quelconque.

Si le rayon de la sphère augmente de dr^ son moment

d'inertie s'accroît de sa dififérentielle - Tipr* Jr, qui est

par conséquent le moment d'inertie de la couche infiniment mince comprise entre les deux surfaces sphériques concentriques dont les rayons sont r etr-h dr. On conclut de là que

Sn

r pr'clr = ^tlb' — a')

TREKTE-NECVIÈME LEÇON. 129

est le moment d'inertie, relativement à un diamètre quelconque, d'une couche sphérique dont les rayons intérieur et extérieur sont a et b, et dans laquelle la densité p, supposée la même pour tous les points situés à une même distance du centre, est variable avec celle distance.