TO

di'

dl'

dt

D'après le principe de d'Alembert, ces forces et les forces analogues pour les autres points du corps doivent se faire équilibre au moyen de l'axe, ce qui exige que la somme de leurs moments par rapport à celui-ci soit nulle. On a donc pour équation du mouvement

Vr/^ d'-T^\ ( dW\ 1

> X — ?ji y — Y — m — — ) xï =z o

QUAUAKTE-DETJXIÈME LEÇOK.

OU

cV- X

'Joe - Xj ).

Cette équation contient les coordonnées variables avec le temps, de tous les points du corps. On peut la simplifier et n'avoir plus qu'une seule variable, fonction de t. Soient, en effet, mK = r et mKM = d. On a

X z= rcosQ , j = rsinô,

d'où l'on déduit (S42)

dx

de -^ •

dt

donc

dy dx

^dt ~'^ 'dî

dr,

d'où, en différentiant,

dt^ '' df- ' dt Par suite, l'équation (i) devient

dt

OU bien, en faisant passer hors du sicrne > le facteur — -,

Aa dt

qui est le même à chaque instant pour tous les points,

y {jx - xj)

d(ù dt

équation r[ui s'accorde avec celle qu'on a déjà trouvée (534), puisque

l58 COtFRS DE MÉCANIQUE.