DES MATHÉMATIQUES

Les Mathématiques, qu'on appelle aussi Sciences exactes, s'occupent des grandeurs ou quantités, c'est-à-dire de tout ce qui est susceptible d’augmentation ou de diminution, ou, en d’autres termes, de tout ce qui peut être nombré ou mesuré. Nulle part l'exactitude et la méthode ne sont plus nécessaires qu'ici, et elles doivent se faire remarquer aussi bien dans l'expression que dans toutes les opérations. Chaque chose

donc avec son nom propre et sa place déterminée ; une lettre ou un chiffre mal posé, mal écrit, ou mal effacé, suffit pour tout gâter.

Les quantités qui se nombrent font l’objet du calcul, numéral ou algébrique ; celles qui se mesurent, celui de la géométrie.

Section lère.—ARITHMÉTIQUE.

Une partie bien importante de l’Arithmétique est trop fréquemment négligée : c’est la Numération. Elle eet pourtant la base de toute opération sur les nombres. Enseignez donc soigneusement aux élèves à les poser, ce qu'on appelle notution, ou numération écrite, et à les lire, ce qui constitue la numéralion proprement dite, ou parlée. Aussitôt qu'ils connaissent parfaitement les chiffres, accoutumez-les à poser et à lire des nombres de deux et de trois chiffres. Avec la lecture et l'écriture, c'est un excellent moyen d'occuper les jeunes enfants et de diversifier leurs exercices. Mais tenez à ce qu'ils fassent bien leurs chiffres, et qu’ils les placent convenablement par rapport aux signes +, —, X) =, etc.

Quand les nombres renferment plus de trois chiffres, vous leur faites observer de les séparer par tranches de trois, en partant de la

droite, et vous leur donnez ls nom de chaque tranche comme suit :

lèretranche - - - Unités simples.

28 “ - - - - Mille.

8e «6 - - - Millions.

4e «6 - - - - Billions.

5e «6 « - - Trillions.

6e . - - | Quatrillions, &c.

Vous leur dites de plus que chaque tranche doit toujours renfermer trois chiffres, excepté la première à gauche, et que ces troïs chiffres sont celui des unités, celui des dizaines, et celui des centaines. Ainsi,—

lère. tranche—Unités, dizaines et centaines d'unités ; . 2e—Unités, dizaines et centaines de mille; 8e— Unités, dizaines et centaines de millions ;

. ete. Des zéros remplacent les chiffres qui

mauquent.

Dans les différentes opérations, faites {oyjours placer les unités sous les unités, les dizaines sous lea dizaines, etc.

Ne donnez jamais une opération que les écoliers n’ont pas encore vue, pour preuve de l'exactitude d’une opération précédente. Ainsi ne prouvez pas {ou{ d'abord une addition par une soustraction, une multiplication par une division.