IV. Construire la courbe dont l'équation est

r = a. sin ^ , •

L’équation différentiée donne :

tfiV =

r.di

Pour 3 = o, v = o ; le pôle P est donc un point de la courbe.

Si l’on donne à 3 des valeurs croissantes de 0 à- 00", r croll de 0 à a. v/2

— 5 — = PA ; donc P étant le pôle et P.r l’axe polaire, on a dans le quadrant ÿPx la branche de courbe PmA

De 3 00" à 3 = 180", r croit de à. h, et l'on obtient dans le

quadrant yP.i la branche AA’.

Si l'on fait croître 9 do 180° à 360°, le rayon r reprend dans l'ordre inverse* les mômes valeurs qu’il a prises de 0 à 180" ; on trouvé ainsi les deux branches A'A" et A"m’P.

De 360° à 2,360° Ou 720°, le rayon vecteur i; repasse absolument par les mômes valeurs que de 0 à 360°, seulement ces valeurs sont négatives, Dans l’intervalle de 390° À 720° on trouve dofie les quatre branches l'rjA", A"M, FyA et AM.