DES DIAMÈTRES CONJUGUES DANS LES'CÜURBBS DU DEUXIÈME DEGRÉ

Soient m et m' les directions des cordes vjue divisent en parties égales deux diamètres et soit k le coefficient angulaire du premier diamètre ; alors :

‘ , , . bm -t-. 2 c

* • K ~ ~~ 2rfm-4-A‘

Si ces 'diamètres sont conjugués, c'est-à-dire, si l'un est parallèle aux cordes que l’autre divise en parties égales, et réciproquement, è — m! et l’on a : »

, • Am 4 - 2c

d’où :

2am m' + A,( m 4 - m' ) 4 - 2c = o.

Telle est la-relation qui existe entre les directions de deux diamètres conjugués. Cette relation étant unique entre m et m', H en résulte que les coùrbes du deuxième degré, à l’exclusion de la parabole, ont une infinité de diamètres conjugués.. Ce. que l’on savait déjà.