mS

AA — ~ e d$.

par suite, l’aire de la courbe , comprise entre les limites S’ et S", sera donnée par l’intégrale définie :

ri 2 me,, i r 2 me..

a = J-T* dd = -rJ e *•

or : .

donc r A ou

r 2m 8 ri 2m 9 , .. 1 2m 9

/ * dS =J 2m ' *.

fi”

2m8„ 1 / 2mfi" 2mfi f \ r"* — r' !

Vm

VT. Aire de la tpirale d'Archimède.

L’équation de cette courbe est, r = a. 8; l’aire A de la spirale sera donc donnée par l'équation : .

A = 4/ «I’ = 4- «■/ IV, = l .

ANALYSE

nu