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ne change pas alors qu’on y remplace x par — x, donc la chaînette est

symétrique par rapport à l’axe ly des y; déplus a étant positif y

reste constamment positif quel qne soit le signe de x.

La différentiation de l’éqnation (1) donne :

Donc, si oA = a : et si l’on mène la parallèle XX’ à l’axe des x, on a eh A un point de la courbe et en ce point la courbe est tangente à XX’.

rfü •

Si x croit, y va aussi en croissant et ^ reste positif et va en croisdy

sant ; pour x = *,y = »;^=e».

Donc la chaînette s'étend à l'infini à droite et à gauche rie l'axe des y et puisqu a l’infini la tangente à la courbe devient perpendiculaire à l'axe des x, il en résulte que la courbe n'a pas d’asymptote.

Remarque. — L'équation de la chaînette