SN=^, ST

dx , 4 dy

L’équation différentielle de la courbe cherchée est donc i r / iy > di\* ; '

■> idx + dû)- 2C -

Cette équation donne successivement : >

éx

d'où:

et par suite :

dx - ' ^ , -

Telle est l'équation qu'il s’agit’ d’intégrer.

A cet effet , multiplions en haut et bas le second membre par c l / e* — y *, nous aurons :

et en intégrant :

d'où :

iU >j ['■ ~-Fv f * — y *)

f vA*— y’dy

- , = fM-M:

Il nous reste là calculer ; -

’ y/i^T^ rfy

Remarquons qu’ici, y doit être moindre que e , nous pouvons donc poser : y — c siny, d’où rfy = e cosy dy et par substitution :

Ç \/ c* • — y* rfy i" c 1 cos*y rf < f Ç (I — sin*y) rfy

J’y J C SMIf J . allly •

= c f-i 5? " * J 8inŸ

r rf»

— e I — 1- e cos®.